Question

12．2016年5月18日，第七届导航学术年会在长沙开幕，年会透露，根据北斗系统全球组网建设计计划，2020年形成全球服务能力，建成国际一流的全球卫星导航系统．此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，关于地球同步卫星下列表述正确的是（　　）

• A． 所有地球同步卫星所受的万有引力大小相等
• B． 所有地球同步卫星离地面的高度相同
• C． 所有地球同步卫星运行的速度大于7.9km/s
• D． 所有地球同步卫星都处于平衡状态

Answer 1

分析 同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．都是由万有引力提供向心力．

解答 解：A、根据F_引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因同步卫星的质量不同，因此同步卫星所受的万有引力大小并不一定相等，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故B正确；
C、根据引力提供向心力，则有$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因r＞R，那么同步卫星运行的速度小于7.9km/s．故C错误；
D、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．