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15.如图所示的皮带传动装置,传动时皮带与轮之间不打滑,已知大轮半径、轮轴的轮半径和轮轴的轴半径的关系是rA:rC:rB=3:2:1,A、B、C分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边缘上的点,O为大轮圆心,则传动时A、B、C三点的(  )
A.角速度之比为1:3:3B.角速度之比为3:1:1
C.线速度大小之比为1:2:2D.线速度大小之比为1:1:2

分析 求线速度之比需要知道三者线速度关系:A、B两轮是皮带传动,皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同,B、C两轮是轴传动,轴传动的特点是角速度相同

解答 解:A、点A和点B是同缘传动边缘点,线速度相等,故:vA:vB=1:1;
根据v=rω,有:ωA:ωB=rB:rA=1:3;
点B和点C是同轴传动,角速度相等,故:ωB:ωc=1:1;
根据v=rω,有:vB:vc=rB:rc=1:2;
综合以上,有:
ωA:ωB:ωC=1:3:3;
va:vb:vc=1:1:2;
所以AD正确,BC错误
故选:AD

点评 求线速度之比需要知道三者线速度关系:A、B两轮是皮带传动,皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同,B、C两轮是轴传动,轴传动的特点是角速度相同.

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