Question

（2006?湖北模拟）一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s₁、s₂、s₃、s₄的数据如表格所示．

s1（cm）	s2（cm）	s3（cm）	s4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为

1.10

m/s²，斜面的倾角θ=

arcsin0.11

．
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度V_A=

0.765m/s

，V_E=

1.205m/s

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．通过加速度，根据牛顿第二定律求出斜面的倾角．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度，根据速度时间公式求出A、E的速度．

解答：解：（1）根据△x=aT²，
得a=

△x

T2

=

0.093-0.0820

(0.1)2

=1.10m/s²．
由牛顿第二定律得
a=

mgsinθ

m

=gsinθ，
则sinθ=

a

g

=0.11，
则θ=arcsin0.11
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

s1+s2

2T

=

0.0820+0.0930

2×0.1

=0.875m/s．
则根据匀变速直线运动的速度与时间关系得v_A=v_B-aT=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
v_E=v_B+3aT=0.875+3×1.10×0.1m/s=1.205m/s．
故答案为：（1）1.10，arcsin0.11（2）0.765m/s，1.205m/s

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．