Question

5．一个电子以v₀=4×10⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×10⁵V/m的匀强电场中，如图所示，已知电子电量-e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg．试求：
（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
（2）电子速度减小为0所需的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出两点间的电势差，再通过E=$\frac{U}{d}$求出两点间的距离．
（2）根据牛顿第二定律求出电子的加速度，再根据运动学公式求出电子速度为0所需的时间．

解答 解：（1）根据动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入数据解得：U=4550V．
由E=$\frac{U}{d}$得：d=$\frac{U}{E}$=$\frac{4550}{2×1{0}^{5}}$=0.02275m=2.275cm；
（2）加速度：a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{2}}{9.1×1{0}^{-31}}$=3.5×10¹⁶m/s²，
则电子速度为0所需的时间：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4×1{0}^{7}}{3.5×1{0}^{16}}$=1.14×10^-9s．
答：（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是4550V．两点间距离是2.275cm．
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是1.14×10^-9s．

点评 本题可以用动能定理求解，也可以用动力学知识进行求解，掌握匀强电场电势差与电场强度的关系．