题目内容
平行板电容器板长L，板间距为d=（1+
| ||
| 6 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| mv2 |
| q |
①粒子飞出电场时的速度大小和方向．
②磁场的磁感应强度．
③若粒子在磁场中偏转周期为T，在飞出点M点放置一弹性绝缘挡板，粒子碰后原速反向弹回，则粒子自进入电场至完全飞出磁场，所用的时间．
分析：（1）根据题意画出粒子运动的图象，根据几何关系求出粒子飞出电场时的速度．
（2）粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系求解半径，再根据半径公式求出磁场强度．
（3）粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°，分为四段即可求解总时间．
（2）粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系求解半径，再根据半径公式求出磁场强度．
（3）粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°，分为四段即可求解总时间．
解答：
解：①根据题意画出粒子运动的图象如图所示：
根据几何关系可知：粒子从电场飞出时速度v1=
=
v 方向与水平成30°．
②粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系可知：飞入点到飞出点的直线距离为
λ．
则偏转圆的半径是R=
λ
而R=
，则 B=
③粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°
所以整个过程的时间是：t=t1+t2+t3+t4
t1为电场中的时间，t2为匀速时间，t3为飞入偏转时间，t4为反弹后的偏转时间．
其中t1=
，匀速运动的位移x=
(d-
)，时间t2=
，
t3=
T=
T，t4=
T=
T
解得：t=
+
答：①粒子飞出电场时的速度大小为
v 方向与水平成30°．
②磁场的磁感应强度为
．
③若粒子在磁场中偏转周期为T，在飞出点M点放置一弹性绝缘挡板，粒子碰后原速反向弹回，则粒子自进入电场至完全飞出磁场，所用的时间为
+
．
解：①根据题意画出粒子运动的图象如图所示：根据几何关系可知：粒子从电场飞出时速度v1=
| v |
| cos30° |
2
| ||
| 3 |
②粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系可知：飞入点到飞出点的直线距离为
| 2 |
则偏转圆的半径是R=
4+2
|
而R=
| mV |
| qB |
2
| ||||
3
|
③粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°
所以整个过程的时间是：t=t1+t2+t3+t4
t1为电场中的时间，t2为匀速时间，t3为飞入偏转时间，t4为反弹后的偏转时间．
其中t1=
| L |
| v |
| 1 |
| 2 |
| L |
| 4 |
| x |
| v1 |
t3=
| 30° |
| 360° |
| 1 |
| 12 |
| 60° |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
解得：t=
(2
| ||
| 8V |
| T |
| 4 |
答：①粒子飞出电场时的速度大小为
2
| ||
| 3 |
②磁场的磁感应强度为
2
| ||||
3
|
③若粒子在磁场中偏转周期为T，在飞出点M点放置一弹性绝缘挡板，粒子碰后原速反向弹回，则粒子自进入电场至完全飞出磁场，所用的时间为
(2
| ||
| 8V |
| T |
| 4 |
点评：本题主要考查了带电粒子分别在电场和磁场中的运动情况，当两极间加上电压时，粒子做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解问题．粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
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