Question

3．人造地球卫星沿圆轨道绕地球做匀速圆周运动，因为空气阻力作用，其运动的高度将逐渐变化，下述卫星运动的物理量的变化情况正确的是（　　）

• A． 线速度减小
• B． 半径增大
• C． 向心加速增大
• D． 周期增大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力列出等式，抓住半径减小，判断出线速度、向心加速度、周期如何变化．

解答 解：B、人造卫星绕地球做圆周运动，因受大气阻力作用，它的运动高度将降低，它的轨道半径逐渐减小，故B错误；
A、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r减小，线速度v增大，故A错误；
C、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，向心加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r减小，向心加速度增大，故C正确；
D、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r减小，周期减小，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，应用牛顿第二定律求出线速度、向心加速度、周期，然后分析即可解题．