题目内容

11．如图所示，在水平面上一小车用足够长的两根轻绳跨过两个定滑轮（滑轮大小不计）牵引两个物块b、c，O1、O2是两滑轮的轴，M点是O1O2线上一点，O1M：O2M=9：16，MN与O1O2垂直，小车从M点开始沿直线MN向左以速度v匀速运动．小车运动到N点时，O1N恰垂直于O2N，则下列说法正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．小车在M点时，物块b、c的速度为零
B．小车在N点时，物块b的速度为0.8v
C．小车由M点运动到N点的过程中，物块c的速度先增大后减小
D．小车由M点运动到无穷远处的过程中，物块b的加速度始终大于c的加速度

分析 在M点将小车速度进行分解，得出物块b、c的速度；在N点时，计算出轻绳与NM的夹角，将速度进行分解，求出物块b的速度；小车由M点运动到N点的过程中，写出物块c的速度计算式，再根据角度变化判断出物块c的速度的变化情况，根据牛顿第二定律判断小车由M点运动到无穷远处的过程中，物块b的加速度与c的加速度的大小关系．

解答 解：A、小车在M点时速度大小为v，方向从M指向N，在O1O2方向的速度分量为零，则两根轻绳的速度为零，故物块b、c的速度为零，A正确；
B、设NM的长度为x，O1O2的长度为y，则$tan∠{O}_{1}NM=\frac{9y}{25x}$，$tan∠{O}_{2}NM=\frac{16y}{25x}$，且∠O1NM+∠O2NM=90°，则∠O1NM=37°，∠O2NM=53°，
因此物块b的速度为vcos∠O1NM=0.8v，B正确；
C、设连接小车与物块c的轻绳与NM的角度为θ，则物块c的速度vc=vcosθ，小车由M点运动到N点的过程中，θ从90°减小到53°，则物块c的速度一直增大，C错误；
D、因为两个物块b、c的质量大小关系不确定，因此根据牛顿第二定律可知小车由M点运动到无穷远处的过程中，物块b的加速度不一定大于c的加速度，D错误；
故选：AB．

点评 本题考查运动的合成和分解，注意速度是矢量，分解和合成遵循平行四边形定则．

练习册系列答案
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C．如果物体做减速直线运动，F不可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体不做功

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