Question

9．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V₀为（　　）

• A． 0.5m/s
• B． 1.5m/s
• C． 3m/s
• D． 4.5m/s

Answer 1

分析 根据时间求出平抛运动的高度，再通过下降的高度结合几何关系求出水平位移，从而求出初速度．

解答 解：小球下降的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m$，
小球下落点存在两种可能，根据几何关系，其水平位移可能是：
x=$R+\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.75+$\sqrt{0.7{5}^{2}-0.4{5}^{2}}$m=1.35m
或：x=$R-\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.75-$\sqrt{0.7{5}^{2}-0.4{5}^{2}}$m=0.15m，
则平抛运动的初速度为：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{1.35}{0.3}m/s=4.5m/s$，或${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.15}{0.3}m/s=0.5m/s$．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．