Question

9．用电流表、电压表、滑动变阻器“测电池的电动势和内阻”的实验时，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，从而影响测量值的精确性．可以利用一定值电阻，对实验进行改良．
如图1所示，某次实验中，除一节新干电池、电压表、电流表和开关外，还有定值电阻R₀（1.8Ω）
滑动变阻器R₁（0～10Ω）
滑动变阻器R₂（0～200Ω）
（1）实验中定值电阻R₀在电路图中的作用是保护电源，方便实验操作和数据测量．
（2）为方便实验调节较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R ₁（填“R ₁”或“R ₂”）．
（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数如表

I/A	0.15	0.20	0.25	0.30	0.40	0.50
U/V	1.20	1.10	1.00	0.90	0.70	0.50

请你在给出的坐标纸中（图2）画出U-I图线．
（4）根据图线得出新干电池的电动势E=1.49V，内阻r=0.1Ω．

Answer 1

分析 本题的关键是明确新电池的内阻很小，电池的内压降很小，电压表的读数变化很小，所以实验应选内阻较大的旧电池；题（1）的关键是明确定值电阻除方便操作和测量外，还可以保护电池和电流表；题（2）的关键是根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻即可；题（3）的关键采用描点法作图；题（4）的关键是根据闭合电路欧姆定律写出关于U与I的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：根据U=E-Ir可知，由于新电池时内阻很小，电池内压降很小，电压表的读数变化很小，所以如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，原因是新电池的内阻很小，内电路的电压降很小；
（1）、加接电阻R₀有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）；
（2）、电流表的量程${I}_{A}^{\;}$=0.6A，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中需要的最大电阻应为：${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}=\frac{1.5}{\frac{1}{3}×0.6}Ω=7.5Ω$，
所以变阻器应选${R}_{1}^{\;}$；
（3）根据表中数据利用描点法可得出对应的伏安特性曲线，如图所示：

（4）、根据闭合电路欧姆定律应用：E=U+I（r+${R}_{0}^{\;}$），
整理可得：U=-（r+${R}_{0}^{\;}$）I+E，
可得E=1.49V；
根据函数斜率的概念应有：r+${R}_{0}^{\;}$=$\frac{1.49-0.5}{0.52}$=1.90Ω，解得r=1.9-1.8=0.1Ω
故答案为：
（1）保护电源，方便实验操作和数据测量（2）${R}_{1}^{\;}$
（3）如图；
（4）1.49；0.1．

点评 应明确：①测定电池电动势和内阻实验应选择内阻较大的旧电池；若内阻过小，则可以采用等效电源的方法扩大内阻；②通过电流表的最小电流应为电流表量程的$\frac{1}{3}$；③遇到根据图象求解的问题，应根据物理规律整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．