Question

8．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v₀=10m/s，质量为m=1kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g=10m/s²（　　）

• A． 0～5s内小木块做匀减速运动
• B． 在t=1s时刻，摩擦力反向
• C． 斜面倾角θ=37°
• D． 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5

Answer 1

分析 根据图象得出匀加速和匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和动摩擦因数的大小．

解答 解：A、由匀变速直线运动的速度位移公式：v²-v₀²=2ax与图象看的：a=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-100}{2×5}$=-10m/s²，由图示图象可知，初速度：v₀²=100，v₀=10m/s，减速运动时间：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-10}$=1s，故A错误；
B、由图示图象可知，在0-1s内物体向上做匀减速运动，1s后物体反向做匀加速运动，t=1s时摩擦力反向，故B正确；
C、由图示图象可知，物体反向加速运动时的加速度：a′=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{32}{2×（13-5）}$=2m/s²，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，mgsinθ-μmgcosθ=ma′，代入数据解得：μ=0.5，θ=37°，故CD正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键通过图线理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．