Question

8．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程．然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE（填选项前的符号）．
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²（用（2）中测量的量表示）．

Answer 1

分析 明确验证动量守恒实验的原理和方法；知道在该实验中，小球做平抛运动，H相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v．再由动量守恒定律及机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解析：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故选C．
（2）实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．故选ADE．
（3）③若两球相碰前后的动量守恒，则m₁v₀₌m₁v₁+m₂v₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，代入得：m₁OP=m₁OM+m₂ON     
 若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$，代入得；m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²
故答案为：①C； ②ADE；③m₁OP=m₁OM+m₂ON     m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

点评 该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．