Question

16．2003年8月29日，上演了“火星冲日”的天象奇观．图示为美国宇航局公布的“火星冲日”的虚拟图，假设火星与地球都绕地球做圆周运动．则有（　　）

• A． 2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度
• B． 2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度
• C． 2004年8月29日，火星刚好再次回到了该位置
• D． 2004年8月29日，火星还没有再次回到该位置

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力根据半径关系分析线速度与周期的关系．

解答 解：AB、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于火星的半径大，故火星的线速度小于地球的线速度故A正确，B错误；
CD、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于火星的半径大，故火星的周期大于地球的周期，所以当地球再次到达该位置时火星还没到达该位置，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题抓住万有引力提供圆周运动向心力由地球和火星的半径求线速度大小与周期大小的关系，不难属于基础题．