A.B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s.B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车s=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来 (1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞? (2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s收到信� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v_A=10 m/s，B车在后,速度v_B=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车s=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来

(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?

(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

【答案】

(1)两车会相撞 (2)0.83 m/s²

【解析】

试题分析：第一问6分，第二问8分

(1)B车刹车至停下来的过程中,

由 (1分)

解得 (1分)

画出A、B两列火车的v-t图象如图所示,

根据图象计算出两列火车的位移分别为:

s_A=10×8 m=80 m (1分)

(1分)

因s_B＞s₀+s_A=155 m (1分)

故两车会相撞. (1分)

(2)设A车加速度为a_A时两车不相撞,则两车速度相等时,有：v_B+a_Bt=v_A+a_A (t-Δt) (2分)

此时B车的位移： (2分)

A车的位移 (2分)

为使两车不相撞,两车的位移关系满足s_B′≤s₀+s_A′ (1分)

联立以上各式解得a_A≥0.83 m/s²(1分)

即A车的加速度至少为0.83 m/s²

考点：本题考查追及问题，涉及到运动的讨论。

练习册系列答案

新课程寒假作业本山西教育出版社系列答案

A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：

（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？

（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？

（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？

（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？

（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？

（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？

A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：
（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？
（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？

A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

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