Question

7．一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系为x=15t-2t²求：
（1）2s末的位移；
（2）物体的初速度v₀和加速度a；
（3）汽车的停车时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车停车的时间．

解答 解：（1）2s末的位移x=15t-2t²=15×2-2×2²=22m；
（2）由位移-时间公式可知：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$，所以有v₀=15m/s，
$\frac{1}{2}a=-2$所以  a=-4m/s²
（3）由 v=v₀+at_T可知，t_T=$\frac{0-15}{-4}s=3.75s$．
答：（1）2s末的位移为22m；
（2）物体的初速度v₀为15m/s，加速度a为-4m/s²；
（3）汽车的停车时间为3.75s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．