Question

17．水平面动摩擦因数μ₁=0.1，物体A与长木板B间动摩擦因数μ₂=0.2，初态AB均静止，B是质量m_B=2kg，A质量m_A=0.8kg，水平拉力F=10N作用1s，求这1s内，A相对于B的位移为多少？

Answer 1

分析 先利用牛顿第二定律求的加速度，在利用运动学公式求的位移即可

解答 解：对B受力分析，有牛顿第二定律可得：${a}_{B}=\frac{{μ}_{2}{m}_{B}g}{{m}_{B}}=\frac{0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
对A由牛顿第二定律得：${a}_{1}=\frac{F-{μ}_{2}{m}_{B}g-{μ}_{1}（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{A}}=\frac{10-0.2×2×10-0.1×（2+0.8）×10}{0.8}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
故在1s内AB各自前进位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=2m$
${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
相对位移为：△x=x₁-x₂=1m
答：A相对于B的位移为1m

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是关键