Question

12．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的4倍．该质点的加速度为（　　）

• A． $\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{3s}{2{t}^{2}}$
• C． $\frac{2s}{3{t}^{2}}$
• D． $\frac{4s}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 由题意知，动能变为原来的4倍，可解得末速度和初速度的倍数关系，结合位移公式，可分别求出初速度和末速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．

解答 解：设初速度为v₁，末速度为v₂，根据题意可知$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=4×\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
即：v₂=2v₁，又根据$s=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$可知
${v}_{1}=\frac{2s}{3t}$，
所以质点的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{2{v}_{1}-{v}_{1}}{t}=\frac{{v}_{1}}{t}=\frac{2s}{3{t}^{2}}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是匀变速直线运动规律的直接运用，解答此题的关键是用好题目给定的条件：在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的4倍．