Question

4．如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距10cm，C、D为电场中的两点，且CD=6cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为4.8×10^-17J，已知电子带电量为-1.6×10^-19C求：
①匀强电场的场强大小和方向；
②A、B两点间的电势差；
③若B板接地，D点电势为多少？

Answer 1

分析 ①根据电场力做功W=qEd，d是沿电场方向两点间的距离，求解电场强度．
②根据匀强电场中，场强与电势差之间的关系U=Ed求出电场强度E．
③由公式U=Ed求出BD间电势差，再求解D点电势，在计算中要注意分析电场的方向，从而明确电势的高低．

解答 解：①由题，由D到C时电场力做正功，而电子带负电，故电场强度由A到B；
W=qEL_CDcos60°
解得：E=$\frac{W}{qLcos60°}$=$\frac{4.8×1{0}^{-17}}{1.6×1{0}^{-19}×0.06×0.5}$=1×10⁴N/C；
②由U=Ed可得：
A、B间电势差为
U_AB=Ed_AB=10⁴×10×10^-2=1000V
③B、D间电势差为
U_BD=-Ed_BD=-10000×（0.1-0.06cos60°）V=-700V
BD间电势差等于B点和D点电势的差值：U_BD=φ_B-φ_D
因B点电势为零，即φ_B=0
解得：φ_B=700V
答：
①匀强电场的场强为1×10⁴N/C；
②A、B两点间的电势差是1000V；
③若A板接地，B点电势为是700V．

点评 本题考查电场强度与电势差之间的关系，要注意明确电场力具有力的一般性质，所以电场力做功可根据功的一般计算公式W=Flcosα计算，同时还要掌握电场的性质，明确电场力做功W=Uq．同时注意U=Ed中d为沿电场方向上的距离．