Question

11．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=2m处，开始沿x轴正向运动．则（　　） 

• A． t=1s时的加速度大于t=5s时的加速度
• B． 在0～6s内质点的平均速度为6m/s
• C． 当t=6s时，质点在x轴上的位置为x=20m
• D． 第2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反

Answer 1

分析 在速度时间图线中，图象的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．速度的正负表示速度的方向．

解答 解：A、根据速度图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度，可知，t=1s时的加速度小于t=5s时的加速度，故A错误；
B、速度图象的“面积”大小等于位移大小，可得在0～6s内质点的位移为△x=$\frac{2+5}{2}×6$-$\frac{1}{2}×1×6$=18m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{18}{6}$=3m/s，故B错误；
C、质点在t=0时位于x=2m处，在0～6s内质点的位移为△x=20m，所以当t=6s时，质点在x轴上的位置为 x=2m+△x=20m，故C正确．
D、第2s内与第5s内物体的速度均为正，说明它们的运动方向相同．故D错误．
故选：C

点评 本题考查匀变速直线运动的图象，关键要明确图象中图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．