Question

20．真空中有A、B两个点电荷水平放置，相距30cm，Q_A=4×10^-9C，Q_B=-9×10^-9C，如果A、B固定不动，在A、B附近什么位置放上点电荷C，C恰好平衡？若A、B不固定，且带电量不变，为使A、B、C三个点电荷都处于平衡状态，这时C的电量应是多少？

Answer 1

分析 根据“两同夹一异、两大夹一小”确定C球的大体位置和电性，然后根据平衡条件列式分析即可．

解答 解：Q_A=4×10^-9C，Q_B=-9×10^-9C，根据“两同夹一异、两大夹一小”，小球C在A的左侧，带负电荷；
设其带电量为q，与A电荷的距离为x，根据平衡条件和库仑定律，有：
$k\frac{q{Q}_{A}}{{x}^{2}}=k\frac{q{Q}_{B}}{{（x+d）}^{2}}$（C球平衡）
$k\frac{q{Q}_{A}}{{x}^{2}}=k\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{d}^{2}}$（A球平衡）
联立解得：
x=0.6m
q=3.6×10^-8C
答：小球C在A的左侧0.6m位置，带电量为-3.6×10^-8C．

点评 本题涉及三个球的平衡问题，关键是隔离出两个球受力分析，根据平衡条件和库仑定律列式求解，不难．