题目内容

如图所示,将质量m=5kg的木板置于水平桌面时,其右端三分之一长度探出桌子边缘,木板与桌面间动摩擦因数为,试求欲将木板推回桌面所需施加的最小推力的大小和方向.

答案:见详解
解析:

对木板受力分析,如下图所示.由平衡条件知Fcos-N=0,N+Fsin-mg=0

  故F=

  设tan=,则

  

  

   

  当,即时,

  将代入,得到=30°,

  此时,F有最小值,即

  

  方向与x轴负方向成30°角.


提示:

将木板推回桌面所需施加的最小推力应满足两个条件:

(1)将木板缓慢推回,仅克服桌面对木板的摩擦力做功,不增加木板的动能.

(2)推力方向应斜向上,减轻木板对桌面的压力以减小木板所受摩擦力,从而减小推力.


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