Question

5．在坐标原点处，一个振动周期为2s的波源产生的波沿x轴正方向传播，t₀时刻的波形如图所示，此时一个人A在x=21m处正以4m/s的速度沿x轴负方向运动，求：

①波的传播速度；
②在t=2s的时间内人遇到波峰的个数．

Answer 1

分析 ①由图读出波长，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求得波的传播速度；
②波在t时间内传播的距离为x=vt，根据几何关系求得2 s内人相对于波运动的距离，结合两波的形状，求解在t=2s的时间内人遇到波峰的个数．

解答 解：①由图读出波长为 λ=4m，则波的传播速度为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{2}$=2m/s；
②波在t=2s时间内传播的距离为：
x₁=vt=2×2m=4m
人在t=2s运动的距离为：
x₂=v_人t=4×2m=8m
则人相对于波运动的距离为：
△x=x₁+x₂=12m=3λ
所以在t=2s的时间内人遇到3个波峰．
答：①波的传播速度为2m/s．
②在t=2s的时间内人遇到3个波峰．

点评 解决本题的关键是理解运动的相对性，由图能读出波长，求得波速．