Question

5．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长λ之间遵从关系：λ=$\frac{h}{P}$（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实．如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到侦测器上会在屏幕上出现亮点．在实验中，以速率v₀一个一个地发射电子，相邻两个电子发射的时间间隔为T₀．开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现的亮点沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若仅将电子射出的时间间隔变为2T₀，重复实验，相邻明条纹的间距将为原来的两倍
• B． 电子双缝干涉实验说明：电子到达各位置的概率相同
• C． 以速率$\frac{v_0}{2}$发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
• D． 将电子改为质子，且将电子探测器改为质子探测器，重复实验，O点一定处在明条纹上

Answer 1

分析 双缝干涉中，到两个缝的间距为波长整数倍的位置出现亮条纹，到两个缝的间距为半波长奇数倍的位置出现暗纹；条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$．

解答 解：A、根据双缝干涉的条纹间距的表达式：$△x=\frac{L}{d}λ$可知，相邻明条纹的间距与电子射出的时间间隔无关．故A错误；
B、电子双缝干涉实验说明：电子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的概率不相同．故B错误；
C、以速度$\frac{1}{2}$v₀发射电子，动量变为$\frac{1}{2}$倍，根据公式$λ=\frac{h}{p}$知，波长变成2倍，根据条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$，条纹间距增大为2倍，但关键的问题是O点到两个缝的路程差为零，故O点仍然是亮纹，故C错误；
D、将电子改为质子，且将电子探测器改为质子探测器，重复实验时，O点到两个缝的路程差为零，故O点仍然是亮纹，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查双缝干涉的条纹宽度公式以及对物质波的理解，结合物质波的波长公式$λ=\frac{h}{p}$和条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$分析，注意物质波具有波的所有共性是解答的关键．