题目内容
2．
宇航员在半径为R=5000km的某星球表面做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆管轨道BC组成．将质量为m=0.2kg的小球从轨道上高为H处的某点由静止释放，小球的直径略小于圆管的直径，小球经过最高点C时的动能Ex随H的变化关系如图乙所示，求：（1）圆管轨道的半径r；
（2）该星球表面的重力加速度g；
（3）该星球的第一宇宙速度．
分析 （1）小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可以求出圆管的轨道半径；
（2）小球在圆管内做圆周运动，机械能守恒定律结合F-H图线求出星球表面的重力加速度．
（3）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，根据万有引力等于重力求出该星球的第一宇宙速度．
解答 解：（1）小球从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（H-2r）=EK，
由图示图象可知：H=0.4m时，EK=0，
解得：r=0.2m；
（2）小球从A到C过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（H-2r）=EK，
由图示图象可知：H=0.8m时，EK=0.4J，
解得：g=5m/s2；
（3）星球表面的物体受到的万有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，
卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=5×103m/s=5km/s；
答：（1）圆管轨道的半径r为0.2m；
（2）该星球表面的重力加速度g为5m/s2；
（3）该星球的第一宇宙速度为5km/s．
点评 本题是牛顿运动定律与机械能守恒定律的综合题，解决本题的关键根据该规律得出压力F与H的关系式，能读取图象的有效信息．
练习册系列答案
相关题目
13．
甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 0～4s内两车之间距离越来越近 | B． | t=4s时两车相距4m | ||
| C． | 4～8s内两车越来越近 | D． | t=8s时两车相距1m |
10．
如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球从M点运动到N点的过程中（ ）
如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球从M点运动到N点的过程中（ ）| A． | 弹力对小球先做正功后做负功 | |
| B． | 有一个时刻小球的加速度等于重力加速度 | |
| C． | 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 | |
| D． | 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 |
17．2016年“科学突破奖”颁奖仪式在美国举行．我国科学家王贻芳获得“基础物理学突破奖”．在物理学理论建立的过程中．有许多科学家做出了贡献，关于科学家的贡献和物理研究方法，下列说法正确的是（ ）
| A． | 为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量 | |
| B． | 牛顿提出了万有引力定律并准确地测出了引力常量 | |
| C． | 牛顿进行了“月-地检验”，得出了天上和地上的物体都遵循万有引力定律 | |
| D． | 第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 |
7．一小船在静水中的速度为3m/s，综在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
| A． | 能到达正对岸 | |
| B． | 渡河的时间可能小于50s | |
| C． | 以最短时间渡河时，位移大小为250m | |
| D． | 以最短位移渡河时，位移大小为150m |
如图所示，一水平传送带的左端与内径光滑的四分之三圆弧形钢管相切，圆弧形钢管的半径R=0.9m，内径远小于R，长度L=60m的传送带MN以大小v=10m/s的恒定速度向左运行，将质量m=1.8kg的小滑块无初速地放在传送带的右端N．滑块可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，不考虑滑块从P点落回传送带后的运动，求：
11．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，在其下落过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 绳子刚伸直时运动员的动能最大 | |
| B． | 运动员到达最低点前重力势能一直减小 | |
| C． | 运动员到达最低点前弹性势能一直增大 | |
| D． | 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 |
如图所示为氢原子能级示意图，处于基态的氢原子受到一束光照射后，能发出3种波长不同的光，甲的波长为λ1，乙的波长为λ2，则照射光的能量是$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，丙的波长为$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{2}-{λ}_{1}}$．