Question

6．如图中，A、B是两个截面均匀的玻璃管，下部由软管联通成一个U形管．A管内水银面上封闭着一部分空气，B管是开口的．当A、B两管内水银面处于同一水平面时，A管内空气柱长10cm．若向下移动B管，使A管内空气增长2cm时，A、B两管内水银面的高度差是多少？（p₀=75cmHg）

Answer 1

分析 根据玻意耳定律求出封闭气体末态的压强，再根据封闭气体压强与大气压强的关系求出高度差．

解答 解：以封闭气体为研究对象，初态：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$        ${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=10S$
末态：${p}_{2}^{\;}=？$                ${V}_{2}^{\;}=12S$
根据玻意耳定律：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$75×10S={p}_{2}^{\;}×12S$
解得：${p}_{2}^{\;}=62.5{p}_{a}^{\;}$
${p}_{2}^{\;}+△h={p}_{0}^{\;}$
62.5+△h=75
解得：△h=12.5cm
答：A、B两管内水银面的高度差是12.5cm

点评 本题考查了玻意耳定律，关键是正确确定初末状态参量，运用实验定律求解，知道同一深度液体压强相等．