题目内容

14．如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ=30°．质量均为l kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接．开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（取g=10m/s2）（　　）
A．初状态弹簧的压缩量为1cm
B．末状态弹簧的伸长量为1cm
C．物体B、C与地球组成的系统机械能守恒
D．物体C克服绳的拉力所做的功为0.2J

分析 根据胡克定律求初状态弹簧的压缩量和末状态弹簧的伸长量．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析机械能是否守恒．由系统的机械能守恒，求出末状态时C的速度，再由动能定理求物体C克服绳的拉力所做的功．

解答 解：A、初状态弹簧的压缩量为 x1=$\frac{{m}_{B}gsinθ}{k}$=$\frac{1×10×0.5N}{5N/cm}$=1cm，故A正确．
B、末状态弹簧的伸长量为 x2=$\frac{{m}_{A}gsinθ}{k}$=$\frac{1×10×0.5N}{5N/cm}$=1cm．故B正确．
C、对于物体B、C与地球组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以系统的机械能不守恒．故C错误．
D、初末状态弹簧的弹性势能相等，对于弹簧、物体B、C与地球组成的系统，根据机械能守恒定律得
  mCg（x1+x2）=mBg（x1+x2）sinθ+$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{v}^{2}$
对C，由动能定理得 mCg（x1+x2）-W=$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}^{2}$
解得物体C克服绳的拉力所做的功 W=0.2J，故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查机械能守恒定律、动能定理及胡克定律的应用，要注意选取研究对象，正确分析物理过程，做好受力分析，选择合适的物理规律求解即可．

练习册系列答案
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（1）求导体棒刚要进入正方形磁场的速度v1
（2）已知导体棒进入导体框a内磁场后继续保持水平并向上运动，当其经过导体框a水平方向的对角线时速度达到最大，试求这个最大速度．
（3）试分析从导体棒开始进入正方形磁场到经过导体框a的水平对角线这个过程中，回路中产生的总热量．
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9．如图所示，小车内固定着一个倾角为60°的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角θ=60°，可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是（　　）
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D．保持小车静止，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，球对斜面的压力逐渐增大
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