Question

如图所示电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力（取g=10m/s²），小球恰能到达A板，求：
（1）电容器两板间的电压；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）电源的输出功率．

Answer 1

分析：（1）对小球分析，由动能定理可求得电容器两板间的电势差；
（2）电容器与R_P并联，则电容器两端的电压等于R_P两端的电压，则由闭合电路欧姆定律可求得电流，再由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻；
（3）由功率公式可求得电源的输出功率．

解答：解：（1）对小球从B到A，有V_A=0；则由动能定理可得：
-qU_AB-mgd=0-

1

2

mv₀²
得：U_AB=8V；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：
E=I（R+r）+U_AB
解得：I=1A；
则有：R_P=

UAB

I

=8Ω；
（3）电源的输出功率等于外电路上消耗的功率：
故电源的输出功率：
P_出=I²（R+R_P）=1×（15+8）=23W．
答：（1）电容器两端的电压为8V；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；
（3）电源的输出功率为23W．

点评：本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路，要明确电容的性质，知道电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．