题目内容
7．
如图所示，粗糙的水平面上静止放着质量M=2.0kg的木板，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2，一个质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）在木块右端处，m和M之间的动摩擦因数μ2=0.1，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，今对长木板施加水平向右的拉力F=15N使m与M从静止开始运动，F作用时间t0=1s，后撤去力F，发现小物体m刚好不从长木板上掉下来，试求：（1）长木板的长度L：
（2）长木板相对于地面运动的距离．
分析 （1）在力F作用下，分别分析小物体和长木板的受力情况，求出此时两者位移差，在撤去F后，直到两者速度相等时，小物体m刚好不从长木板上掉下来，结合动能定理列式，求出长木板的长度L．
（2）根据（1）的分析长木板的运动过程，计算出长木板相对于地面运动的距离即可．
解答 解：（1）设小物体受到的摩擦力大小为f，则有
f=μ2N1
N1-mg=0
可得f=0.1×1.0×10N=1N，方向水平向右
设小物体的加速度为a1，长木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物体的位移为s1，长木板的位移为s2
则有：f=ma1
${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
s2-s1=L1
对长木板分析有：F-μ1（M+m）g-μ2mg=Ma2
代入数据解得：L1=1.5m
设撤去F时小物体和长木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，当小物体与长木板相对静止时，它们具有共同速度v
对小物体：v1=a1t，v=v1+a1t1
对长木板：v2=a2t，μ1（M+m）g+μ2mg=Ma3，v=v2-a3t1
解得：v=$\frac{5}{3}$m/s
对小物体：根据动能定理：$fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
对长木板：根据动能定理：-μ1（M+m）g（s+L2）$-f（s+{L}_{2}）=\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$
代入数据得：s=$\frac{8}{9}m$，L2=1m
所以长木板的长度至少为L=L1+L2=1.5m+1m=2.5m
（2）由（1）分析可知长木板相对于地面运动的距离
x=s+L2+s2=$\frac{8}{9}$m+1m+2m=$\frac{35}{9}$m
答：（1）长木板的长度L为2.5m；
（2）长木板相对于地面运动的距离为$\frac{35}{9}$m．
点评 本题考查牛顿第二定律，首先对长木板和小物体进行受力分析，长木板和小物体均向右做匀加速直线运动，在撤去F后，再次进行分析，小物体依然向右做匀加速运动，长木板做匀减速运动，直到速度相等时，小物体刚好不从长木板上滑下，结合动能定理列式，求出长木板的长度．
如图所示，腰长为L的等腰三角形ABC是玻璃砖的横截面，对光的折射率为$\sqrt{2}$，一束光线平行腰AB从三角形斜边中点O射入，则：
如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为30°，并以v0=3m/s顺时针匀速运行，在传送带的底部A端轻轻放一个m=0.4kg可视为质点的小滑块，已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，传送带AB长L=7.2m．若取沿传送带向上为正方向，取g=10m/s2，则下列描述小滑块在传送带上运动时的摩擦力f，位移x，速度v和摩擦力的功率P随时间t的变化图象中正确的有（ ）
如图所示，是两等量同种点电荷Q形成的电场，AB为两电荷连线的中垂线，O为两电荷连线的中点，C为中垂线上的一点，一带电粒子（不计重力）以速度υ0垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场，恰能绕O点做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 带电粒子电性与Q相反 | |
| B． | 若该粒子从C点射入电场的速度小于υ0，仍做圆周运动 | |
| C． | 若该粒子从C点射入电场的速度大于υ0，仍做圆周运动 | |
| D． | 若改变粒子速度大小从中垂线上其他点射入电场，不可能做圆周运动 |
物理兴趣小组要测量一电动车电池的电动势和内阻．已知该电池电动势为10～12V，实验室备有下列器材：