题目内容
2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球。 “嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域。撞击产生了高达10km的尘埃层。模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到卫星撞击前速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km的圆轨道上运行的周期为
，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期
。计算时取
。试估算(结果保留两位有效数字)
（1）月球半径
和月球表面重力加速度
；
（2）空中尘埃层存在的时间；
（3）“嫦娥一号”撞击月球表面时的速度。
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）由万有引力定律得
①，
②，
①/②得 
，
③，
④。
（2）上升最高的尘埃做竖直上抛运动，因此由
得：
。
（3）尘埃上升时机械能守恒，有
，则卫星撞击月球时的速度约为
。
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（2011?潍坊一模）为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是（ ）
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