Question

变压器原副线圈的匝数比为 

n1

n2

=

1

20

，将原线圈接入电压：u=311sin100πt （V），副线圈接一可变电阻R．下列说法正确的是（　　）

A、副线圈两端的电压为U₂=6220V

B、若减小R，则I₁随之减小

C、通过R的电流的频率为100HZ

D、若R=1kΩ，则I₁=88A

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答：解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为311V=220

2

V，所以原线圈的电压的有效值为

220 2

2

V=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为4400V，所以A错误．
B、根据I=

U

R

可得当减小R时，则I₁随之增大，所以B错误．
C、变压器不会改变电流的周期，则副线圈输出电流的周期为T=

2π

ω

=

2π

100π

=

1

50

s，则频率为50HZ，所以C错误．
D、副线圈的电流为

4400

1000

A=4.4A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为4.4×20A=88A，所以D正确．
故选D．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．