Question

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v₀从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（　　）

A．粒子从O运动到x1的过程中，电场力做正功

B．粒子从x1运动到x3的过程中一直加速

C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2 qφ0 m

D．若v0=2 qφ0 m ，粒子在运动过程中的最大速度为 6qφ0 m

Answer 1

A、粒子从O运动到x₁的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，电场力做负功，粒子做减速运动．故A错误．
B、粒子从x₁运动到x₃的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小，电场力做正功，则一直处于加速状态，故B正确．
C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x₁处，就能到达x₄处，当粒子恰好运动到x₁处时，由动能定理得
q（0-φ₀）=0-

1

2

m

v

20

，解得，v₀=

2qφ0 m

，要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v₀至少为v₀=

2qφ0 m

．故C错误．
D、若v₀=2

qφ0 m

，粒子运动到x₃处电势能最小，动能最大，由动能定理得
q[0-（-φ₀）]=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

20

，
解得最大速度为v_m=

6qφ0 m

．故D正确．
故选BD