如图所示.半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场.一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场.经过t1时间射出磁场．另一相同的带电粒子以速度v2从距离直径AOB的距离为$\frac{R}{2}$的C点平行于直径AOB方向射入磁场.经过t2时间射出磁场．两种情况下.粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为60� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v₁从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t₁时间射出磁场．另一相同的带电粒子以速度v₂从距离直径AOB的距离为$\frac{R}{2}$的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t₂时间射出磁场．两种情况下，粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为60°．不计粒子受到的重力，求：
（1）t₁：t₂；
（2）v₁：v₂．

分析（1）根据几何关系可知转过的夹角；再根据t=$\frac{θ}{2π}$T知周期相同，时间决定于转过的角度．
（2）画出运动轨迹图，由几何知识知半径，根据牛顿运动定律知r=$\frac{mv}{Bq}$，故可知r与v成正比．

解答解：（1）由周期T=$\frac{2πm}{qB}$知，两粒子周期相同，在磁场中运动的时间为t=$\frac{θ}{2π}$T决定于角度，角度θ相同，则时间相同，故
t₁：t₂=1：1；
（2）如图，由几何知识知：R₁=Rtan60°，
R₂=R，
根据牛顿运动定律知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知r=$\frac{mv}{Bq}$，故与v成正比，
故：v₁：v₂=R₁：R₂=tan60°：1=$\sqrt{3}$：1；
答：（1）时间之比t₁：t₂=1：1；
（2）速度之比v₁：v₂=$\sqrt{3}$：1；

点评本题考查带电粒子在磁场中运动，要注意找圆心，运用几何知识画出粒子的运动轨迹；明确洛伦兹力充当向心力的正确应用，同时注意运动时间的计算方法．

练习册系列答案

18．有一个额定电压为2.0V，额定功率约为0.6W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线，有下列器材选用：
A．电压表

（0-3V，内阻6kΩ）；
B．电压表

（0-15V，内阻30kΩ）；
C．电流表

（0-3A，内阻0.1Ω）；
D．电流表

（0-0.6A，内阻0.5Ω）；
E．滑动变阻器R₁（10Ω，2A）；
F．滑动变阻器R₂（100Ω，1A）；
G．蓄电池（电动势6V，内阻不计）．
（1）要求小灯泡两端的电压从零开始增大，应选择图甲中的电路b．（填“a”或“b”）

（2）用正确的电路进行测量，电压表应选用A，电流表应选用D，滑动变阻器应选用E．（用序号字母表示）
（3）通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．由图线可求得此灯泡在正常工作时的电阻为8Ω．
（4）将此灯泡与电动势6V、内阻不计的电源相连，要使灯泡正常发光，需串联一个阻值为16Ω的电阻．

15．

如图所示，为一种电磁起重机，为了安全，它用永久磁铁制成的，它能将杂碎铁块吸住而不掉下来．需要释放铁块时，只要接通电键S铁块便能脱落．若蹄形磁铁的左端为N极，则根据磁铁两臂上所绕的线圈，可断定A端为电源的+极（填“+”或“-”），当接通电键后，通过线圈的电流产生与永磁铁相反的磁场（填“相同”或“相反”）．

2．

如图所示，一电量为q的带电粒子在竖直向上匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间区域做竖直平面内的匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　）

	A．	粒子带负电
	B．	粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动
	C．	粒子的质量为$\frac{Eq}{g}$
	D．	粒子从圆轨道的最高点运动到最低点的时间为$\frac{πE}{gB}$

12．如图所示，两木块A、B叠放在水平桌面上，现以水平拉力F拉B没有拉动，则以下列说法正确的是（　　）

	A．	A、B间不存在摩擦力作用
	B．	A、B间有静摩擦力作用
	C．	B与桌面间不存在静摩擦力作用
	D．	若撤去外力F后，则A与B、B与桌面间都有摩擦力

19．高楼坠物很危险，某楼高100m，从楼顶落下一颗小石子，则小石子落到地面的速度约为（　　）

16．