Question

17．等边三角形ABC两个顶点AB上各有电性相同电荷量绝对值为Q的点电荷，此时C点场强为E，则AB电荷间作用力为$\sqrt{3}QE$．

Answer 1

分析 由点电荷场强公式分别求出两个电荷单独存在时在A点处产生的场强大小，再根据平行四边形定则进行合成．

解答 解：顶点B处电荷在A处产生的场强为：E1=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$；
顶点C处电荷在A处产生的场强为：E2=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$；
故三角形A处场强E的大小为：E=$\frac{\sqrt{3}kQ}{{a}^{2}}$；
方向如图所示；
则AB电荷间作用力为F=$\frac{k{Q}^{2}}{{a}^{2}}$=$\sqrt{3}QE$
故答案为：$\sqrt{3}QE$

点评 本题是电场的叠加问题，关键要掌握点电荷场强公式和平行四边形定则，结合数学知识求解．