题目内容
（16分）如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad=2L，宽ab=L，三角形oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为
m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿X轴正方向进入电场，穿过电场后从ob边上Q点处进入磁场，然后从y 轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知
，
，试求：
（1）匀强电场的场强E大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(16分) 【解析】：(1)根据题意,ob与x轴的夹角为450,带电粒子在电场中做类平抛运动,设在电场中运动时间为t,场强为E,则:
①┈┈┈┈┈┈┈2分
②┈┈┈┈┈┈┈2分
③┈┈┈┈┈┈┈2分
联立以上各式解得: 
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
(2)粒子的运动轨迹如图所示,在Q点竖直分速度vy=at,代入数据解得: vy=v
∴粒子在进入磁场时的速度
④┈┈┈┈┈┈┈1分
速度方向与+x方向之间的夹角θ满足: 
⑤┈┈┈┈┈┈┈1分
∴ θ=450 即粒子垂直于ob边进入磁场,
在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为o点.
半径
⑥┈┈┈┈┈┈┈2分
又: 
⑦┈┈┈┈┈┈┈2分
解得: 
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
练习册系列答案
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如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c'e'，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ=45°，e和e'间接有阻值为R的电阻，矩形cc'd'd区域内存在与该平面垂直的磁场，磁感应强度B=B0sin（x），式中x为沿直轨道向下离开边界dd'的距离，且，长度也为L、阻值为R的导体棒在外力作用下，从磁场边界dd'沿直轨道向下匀速通过磁场，到达边界cc'时撤去外力，导体棒恰能沿圆弧轨道通过最高处aa'，金属轨道电阻及空气阻力均不计，重力加速度为g，求：
