Question

10．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，则小船渡河最短时间为60 s；以最短航程渡河，小船渡河时间为75 s．

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，则渡河的位移最短；速度的合成满足平行四边形定则，从而即可求解．

解答 解：（1）、当船垂直河岸过河时，渡河时间最短，则最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$s=60s；
（2）、因船在静水中的速度大于水流速度，则当合速度垂直河岸时，船可以正对岸过河；
当船以最短路程过河时，合速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，
此时船头并非指向正对岸，则过河时间为：t′=$\frac{d}{v}$=$\frac{300}{4}$=75s；
故答案为：60，75．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，位移最短．