Question

17．如图所示，一个圆形转筒绕其竖直中心OO′转动，小物块a靠在圆筒内壁上做水平面内的匀速圆周运动．已知圆筒转动的角速度为ω，线速度为v，那么圆筒半径R为$\frac{v}{ω}$，周期T为$\frac{2π}{ω}$，小物块的向心加速度为vω，加速度为vω．

Answer 1

分析 根据v=Rω求解圆筒半径．由公式T=$\frac{2π}{ω}$求解周期．由圆周运动的向心加速度与角速度、线速度的关系式即可求解向心加速度，即为加速度．

解答 解：由v=Rω得：圆筒半径 R=$\frac{v}{ω}$．
周期T为 T=$\frac{2π}{ω}$．
小物块的向心加速度为 a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{{v}^{2}}{\frac{v}{ω}}$=vω
由于物块做匀速圆周运动，则物块的加速度a=a_n=vω
故答案为：$\frac{v}{ω}$，$\frac{2π}{ω}$，vω，vω．

点评 描述圆周运动的物理量很多，关键在了解物理量的定义外，要熟悉各物理量之间的关系．