Question

17．如图，在A点以10m/s的初速度平抛一物体，飞行一段时间后，落在倾角为30°的斜面上的B点，已知AB两点的连线垂直于斜面，则物体的飞行时间为$2\sqrt{3}$秒．（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的$\frac{1}{2}$，得出速度与水平方向夹角的正切值，从而得出竖直分速度，结合速度时间公式求出物体的飞行时间．

解答 解：由题意可知，平抛运动位移与水平方向夹角为60度，设速度与水平方向的夹角为α，
则有：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tan60°$，
解得：${v}_{y}=20\sqrt{3}m/s$，
则运动的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20\sqrt{3}}{10}s=2\sqrt{3}s$．
故答案为：$2\sqrt{3}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．