Question

8．从斜面上某一位置开始，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，测得两球间距x_AB=15cm；x_BC=20cm，由此可计算得小球的加速度是5m/s²，拍摄时B球的速度是1.75m/s，拍摄时C、D球之间的距离是25cm．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，以及C、D球之间的距离．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．

解答 解：根据△x=aT²得加速度为：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
B球的速度为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
根据x_CD-x_BC=x_BC-x_AB代入数据解得：
x_CD=25cm．
故答案为：5，1.75，25c m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．