Question

“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据线速度与轨道半径和周期的关系求出嫦娥一号的线速度大小．
（2）根据万有引力提供向心力求出月球的质量．
解答：解：（1）根据线速度与周期的关系得，
“嫦娥一号”运行的线速度v=．
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有 
 
解得．
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=．
（2）月球的质量．
点评：解决本题的关键知道线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．