Question

16．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的电子流，一电子的电荷量为1.6×10^-19C、质量为9.1×10^-31kg．若加在阴极射线管内两个电极上的电压为2.84×10²V，电子离开阴极表面时的速度为零，求：（结果保留两位有效数字）．
（1）电子在从离开阴极到到达阳极的过程中电场力所做的功；
（2）电子到达阳极时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据W=qU即可求出电场力做的功；
（2）根据动能定理即可求出电子到达阳极时的速度大小．

解答 解：（1）电子在从离开阴极到到达阳极的过程中电场力所做的功：W=eU₀=1.6×10^-19×2.84×10²≈4.5×10^-17J
（2）根据动能定理：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
得 v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$
代入数据得：v=1.0×10⁷m/s
答：（1）电子在从离开阴极到到达阳极的过程中电场力所做的功是4.5×10^-17J；
（2）电子到达阳极时的速度大小是1.0×10⁷m/s．

点评 本题考查带电粒子在电场中的加速问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度，常规问题．