Question

8．位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T=0.4s，振幅A=10cm，t=0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d=0.16m，且d小于波长．P质点先振动，且在t=6s时第一次到达波谷，在以后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为S．关于L与S答案正确的是（　　）

• A． L=4.56m，S=5.9m
• B． L=2.28m，S=4.1m
• C． L=5.2m，S=5.9m
• D． L=4.56m，S=6.4m

Answer 1

分析 由题可确定出波从原点O传到P点的时间，根据d等于半个波长，求出波长，进一步求波速，由L=vt求L．根据从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间，由S=$\frac{t}{T}$•4A求S．

解答 解：据题知，波从原点O传到P点的时间为 t₁=t-$\frac{3}{4}$T=6s-$\frac{3}{4}$×0.4s=5.7s
P、Q两个质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波长，则有 d=$\frac{1}{2}$λ
解得 λ=2d=0.32m
波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.32}{0.4}$=0.8m/s
故L=vt₁=0.8×5.7m=4.56m
从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间 t₂=t₁+$\frac{T}{2}$=5.9s
则在这段时间内，波源质点通过的路程 S=$\frac{{t}_{2}}{T}$•4A=$\frac{5.9}{0.4}$×4×0.1m=5.9m
故选：A

点评 本题要抓住P、Q是反相点，两者平衡位置相距半个波长，要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据s=vt求波传播的距离．质点做简谐运动，应根据S=$\frac{t}{T}$•4A求质点通过的路程．