Question

质量m为1kg的物体，做自由落体运动，求：（g=10m/s²）
（1）前3s重力做了多少功w？
（2）第3s重力做功的平均功率P是多少？
（3）第3s末重力做功的瞬时功率P’是多少？

Answer 1

分析：（1）根据h=

1

2

gt2求出前3s内的位移，再根据W=mgh求出前3s重力做的功；
（2）根据v=gt求出2s末和3s末的速度，再根据

.

v

=

v0+v

2

求出第3s内的平均速度，再根据

.

P

=mg

.

v

求出第3s内重力对物体做功的平均功率；
（3）根据P=mgv求出3s末重力的瞬时功率．

解答：解：（1）物体做自由落体运动，前3s内的位移h=

1

2

gt2=

1

2

×10×9=45m，则前3s重力做功为W=mgh=10×45=450J；
（2）2s末的速度v₂=gt₂=10×2=20m/s，3s末的速度v₃=gt₃=10×3=30m/s，
第3s内重力对物体做功的平均功率

.

P

=mg?

v2+v3

2

=10×

20+30

2

=250W；
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率P=mgv=10×30=300W
答：（1）前3s重力做的功为450J；
（2）第3s内重力对物体做功的平均功率为250W；
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率为300W．

点评：解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率．知道瞬时功率的公式P=Fvcosθ．