Question

4．如图所示，一带电粒子，质量为m，电荷量为q，一初速度v₀从A点竖直向上进入方向水平的匀强电场，粒子到达B点时速度方向沿电场线方向，大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，则A、B两点的电势差U_AB为（　　）

• A． $\frac{mv_0^2}{q}$
• B． $\frac{2mv_0^2}{q}$
• C． $\frac{3mv_0^2}{8q}$
• D． $\frac{mv_0^2}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，根据动能定理求出AB两点间的电势差U_AB．

解答 解：粒子，从A到B，根据动能定理得：
qU_AB-mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
因为速率v_B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，
粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有：
mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$．
由以上三式解得：U_AB=$\frac{3mv_0^2}{8q}$．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法