Question

11．一个质量为20Kg 的物体放在倾角为30°的斜面上时怡好能匀速下滑．（取g=10m/s²）
（1）求该物体与斜面间的动摩擦因素．
（2）若沿着斜面推物体使之匀速向上滑动，则需对该物体施加多大的推力？

Answer 1

分析 （1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力平衡，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．

解答 解：（1）因为物块匀速下滑，根据平衡方程得：
mgsinθ=f
F_N=mgcosθ
又f=μF_N
联立得：
μ=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（2）要使物块匀速上滑，需要作用力为F，根据平衡条件得：
F=mgsinθ+f
F_N=mgcosθ
又f=μF_N
解得：F=2mgsinθ=200N
答：（1）物体与斜面的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加200N的沿斜面向上的拉力．

点评 本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化．