Question

8．  如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向一轻弹簧，轻质弹簧的左端与墙壁连在一起，当滑块将弹簧压缩了x₀时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开，已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（　　）

• A． 滑块向左运动过程中，始终做匀减速运动
• B． 滑块与弹簧接触过程中最大加速度为$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$
• C． 从接触到离开弹簧的过程中，滑块与水平面由于摩擦而产生的热量Q=2μmgx₀
• D． 滑块向右运动过程中，当物体与弹簧分离时，物体的速度最大

Answer 1

分析 该题的关键是对物体进行正确的过程分析和各过程中物体的受力分析，再结合牛顿运动定律分析物体的运动情况．在进行受力分析时，要注意分析弹簧弹力的变化．

解答 解：A、滑块向左接触弹簧的运动过程中，竖直方向受力平衡，在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的滑动摩擦力，在向左运动的过程中，弹簧的弹力时逐渐增大，滑动摩擦力不变，弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反，滑块做减速运动，由于合力是变化的，所以加速度是变化的，所以滑块做的是变减速运动，故A错误．
B、当弹簧的压缩量为x₀时，水平方向的合力为F=kx₀+μmg，此时合力最大，滑块的加速度最大，由牛顿第二定律有：
最大加速度为 a_max=$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$，故B正确．
C、从接触到离开弹簧的过程中，滑块克服摩擦做功2μmgx₀，则滑块与水平面由于摩擦而产生的热量Q=2μmgx₀．故C正确．
D、在滑块向右接触弹簧的运动中，当弹簧的形变量为x=$\frac{μmg}{k}$时，由胡克定律可得f=kx=μmg，此时弹力和摩擦力大小相等，方向相反，滑块的合外力为零，之后物体开始做减速运动，所以弹簧处于压缩状态时速度最大，故D错误．
故选：BC

点评 解决此类问题，要正确的分析物体运动的过程及物体的受力情况，并会确定运动过程中的临界点和分析在临界点上的受力，当物体接触弹簧向右运动的过程中，开始是加速运动的，当弹力和摩擦力相等时，加速度为零，之后摩擦力要大于弹力，物体开始做减速运动．弹力和摩擦力相等时即为一个临界点．