题目内容

19．汽车与公路面的动摩擦因数为μ=0.4，公路某转弯处的圆弧半径为R=16m．

（1）若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）
（2）当超过最大速度时，将会出现什么现象？
（3）若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角θ=5.7°，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？（已知tan5.7°=0.10）

分析 （1）最大静摩擦力提供汽车做圆周运动所需要的向心力
（2）当超过最大速度时，提供的向心力不能满足所需要的向心力，故出现侧滑
（3）通过受力分析求的无摩擦时的向心力，根据$F=\frac{m{v}^{2}}{R}$求的速度

解答 解：（1）静摩擦力提供汽车做圆周运动所需的向心力，故$μmg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得：$v=\sqrt{μgR}=\sqrt{0.4×10×16}m/s=8m/s$
（2）当超过最大速度时，提供的向心力不能满足所需要的向心力，故出现侧滑；
（3）通过受力分析可知：$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得：$v=\sqrt{gRtanθ}=\sqrt{10×16×0.1}m/s=4m/s$
答：（1）若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过8m/s
（2）当超过最大速度时，将会出现侧滑现象．
（3）若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角θ=5.7°，则当汽车以4m/s速度转弯时，可使车与路面无摩擦力

点评 本题是生活中的圆周运动中问题，分析受力，确定向心力的来源是解题的关键，明确发生侧滑的条件

练习册系列答案
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9．某探究实验小组的同学为了研究平抛物体的运动，该小组利用如图所示的实验装置探究平抛运动．
（1）首先采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到两球同时（选填“同时”或“不同时”）落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，仍能观察到相同的现象，这说明A．（选填所述选项前的字母）
A．平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
B．平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C．能同时说明上述选项A、B所述的规律
（2）然后采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球将能击中Q球（选填“能”或“不能”）．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明B．（选填所述选项前的字母）
A．平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
B．平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C．不能说明上述选项A、B所描述规律中的任何一条．
10．以下说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动，其加速度一定改变
B．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变
C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力时刻指向圆心
7．一同学将一个质量为m的小球水平抛出，抛出时小球的速度为v0，不计阻力，若抛出点离地面的高度为h，那么同学对小球做的功是$\frac{mv_0^2}{2}$，小球落地点的动能为$\frac{mv_0^2}{2}+mgh$．
14．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　）
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
C．曲线a、b对应的线圈角速度之比为3：2
D．曲线b表示的交变电动势有效值为5$\sqrt{2}$ V
4．电阻R1、R2与交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω．合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示．则（　　）
A．通过R1的电流的有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流的有效值是1.2$\sqrt{2}$AD．R2两端的电压有效值是6$\sqrt{2}$V
11．匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图（甲）所示，产生的交变电动势的图象如图（乙）所示，则（　　） 
A．t=0.005 s时通过线框平面的磁通量最小
B．t=0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值约为220 V
D．线框产生的交变电动势的频率为0.02 Hz
8．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如，从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，物块在沿斜面下滑的过程中对斜面压力的合理表达式应为（　　）
A．$\frac{mgsinθ}{M+mco{s}^{2}θ}$B．$\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}$
C．$\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}^{2}θ}$D．mgcosθ
12．如图所示，一等边三角形MNQ的边长为2L，P为MN边的中点．水平线MN以下是竖直向上的匀强电场，三角形MNQ内的区域I有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；三角形MNQ外、水平线MN以上的区域Ⅱ有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为B0，一带正电的粒子从P点正下方，距离P为L的O点由静止释放，通过电场后粒子以速度v0从P点沿垂直MN进人磁场区域I；再从NQ边沿垂直NQ边进人区域Ⅱ，最终粒子又回到O点，带电粒子的重力忽略不计．则：
（1）求该粒子的比荷$\frac{q}{m}$和匀强电场的场强大小E；
（2）求该粒子从O点运动再次回到O点的时间T；
（3）若区域Ⅰ内磁感应强度为3B0，区域Ⅱ内磁场的磁感应强度为1.5B0，则粒子再次回到O点过程通过的路程是多少？

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