Question

我们推导第一宇宙速度时，需要作一些假设．下列的假设哪些是不必要的（　　）

A．卫星作匀速圆周运动

B．卫星的轨道半径等于地球的半径

C．卫星的运行周期等于地球的自转周期

D．卫星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．

解答：解：第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．
计算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=

GM R

；而卫星的运行周期与地球的自转周期没有关系．
故A、B、D正确，C错误
本题选择错误的，故选：C．

点评：此题需明确第一宇宙速度计算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，
得：v=

GM R

．围绕原理可找出需要做出的假设．