Question

5．弹性绳沿x轴水平放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴负方向做振幅为8cm的简谐运动，在t=0.5s时，绳上形成如图所示的波形，则
（1）该波的波速为多少？
（2）从t=0开始经过多少时间，位于x₂=45cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？

Answer 1

分析 （1）由波形图可知该波的波长，由题意结合图象可知周期，由波速公式即可求得该波的波速；
（2）要求x₂=45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置应先求波传到N的时间，再求从起振到沿y轴正向通过平衡位置的时间．

解答 解：（1）从题图上可以看出，0.5 s波传播了△x=$\frac{λ}{4}$=5 cm，波长为λ=0.2m
传播时间为$\frac{1}{4}$T，质点起振方向为沿y轴负方向．所以周期T=2s，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{2}$m/s=0.1m/s；
（2）经过△t=$\frac{△x}{v}$=4.5s质点N恰好开始向下振动
再经过 0.5T=1s质点N第一次沿y轴正方向向上经过平衡位置△t=5.5s
答：
（1）该波的波速为0.1m/s．
（2）从t=0开始经过5.5s时间，位于x₂=45cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

点评 本题要求学生能熟练掌握波动图象，能由图象能判出波长、质点的起振方向等．