Question

如图所示，均匀正方体边长为0.5m，重为12N，在上端加一水平力F，恰能绕O轴翻动，则F=

6

N．若要使正方体能绕O轴翻动，则至少需要做的功为

1.24或3（

2

-1）

J．

Answer 1

分析：正方体恰能绕O轴翻动时，地面对正方体除O点外没有支持力，以O为支点，拉力F的力矩和重力的力矩恰好平衡，即可求解F；拉力需要克服重力做功．当正方体的重心恰好上升到O点的正上方时，拉力做功最小．由功能关系求解．

解答：解：以O为支点．正方体恰能绕O轴翻动时，地面对正方体除O点外没有支持力，根据力矩平衡条件得：
   FL=G?

L

2

解得 F=6N
当正方体的重心恰好上升到O点的正上方时，拉力做功最小．由功能关系得：拉力做功至少为W=Gh=G（

2

2

L-

1

2

L）=3（

2

-1）J．
故答案为：6，3（

2

-1）

点评：本题是临界问题，要抓住临界条件进行分析和求解．要使正方体能绕O轴翻动，只要使正方体的重心恰好上升到O点的正上方即可．