题目内容
10．
如图，带电量为q=+2×10-3C、质量为m=0.1kg的小球B静止于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E=l03N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v0=l0m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度g=l0m/s2．求：（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能；
（3）第三次碰撞的位置．
分析 （1）两球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和动能守恒分别列式，可求得第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
（2）碰后两球均进入电场，竖直方向二者相对静止，均做自由落体运动，水平方向上A做匀速运动，B做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求得B的水平加速度，根据第二次碰撞时水平位移相等列式，求运动时间，再由速度公式和速度合成求出第二次B球的速度，从而求得小球B的动能；
（3）再动量守恒定律和动能守恒分别列式，求出第二次碰后瞬间两者的速度，根据位移关系列式求第二次碰撞到第三次碰撞经过的时间，由位移公式求得第三次碰撞的位置．
解答 解：（1）第一次碰撞时，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和动能守恒得：
3mv0=3mv1+mv2．
$\frac{1}{2}$•3mv02=$\frac{1}{2}$•3mv12+$\frac{1}{2}$mv22．
联立并代入数据解得：v1=5m/s，v2=15m/s
（2）碰后两球均进入电场，竖直方向二者相对静止，均做自由落体运动，水平方向上A做匀速运动，B做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
B的水平加速度为：aB=$\frac{qE}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-3}×1{0}^{3}}{0.1}$=20m/s2．
设经这时间t两球再次相碰，则有：v1t=v2t-$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
解得：t=1s
此时，B的水平速度为：vx=v2-aBt=15-20×1=-5m/s（负号表示方向向左）
竖直速度为：vy=gt=10×1=10m/s
故第二次碰撞前瞬间小球B的动能为：EkB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}）$
代入数据解得：EkB=6.25J；
（3）第二次碰撞时，AB两球水平方向动量守恒，则有：3mv1+mvx=3mv1′+mvx′
根据机械能守恒得：$\frac{1}{2}$•3m（v12+vy2）+$\frac{1}{2}$m（vx2+vy2）=$\frac{1}{2}$•3m（v1′2+vy2）+$\frac{1}{2}$m（vx′2+vy2）
解得第二次碰后水平方向A的速度为：v1′=0，B的速度为：vx′=10m/s
故第二次碰撞后A竖直下落，（B在竖直方向上的运动与A相同），水平方向上，B做匀减速直线运动，设又经过t′时间两球第三次相碰，则有：
vx′t′-$\frac{1}{2}{a}_{B}t{′}^{2}$=0
代入数据解得：t′=1s
因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x=v1t=5×1=5m
下方 y=$\frac{1}{2}g（t+t′）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
答：（1）第一次碰撞后瞬间AB两小球的速度大小分别是5m/s和15m/s；
（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能是6.25J；
（3）第三次碰撞的位置是在第一次碰撞点右方5m、下方20m处．
点评 解决本题的关键要是分析清楚两球的受力情况，判断出运动情况，知道弹性碰撞遵守两大守恒：动能守恒和动量守恒．根据位移关系研究相碰的时间．
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
如图所示为氢原子的能级图，已知氢原子从n=2能级跃进到n=1能级时，辐射处A光，则以下判断正确的是（ ）| A． | 氢原子从n=2跃进到n=3吸收光的波长小于A光波长 | |
| B． | 氢原子从n=3跃进到n=2辐射的光在相同介质中的全反射临界角比A光大 | |
| C． | 氢原子从n=3跃进到n=2辐射的光在同一种介质中的传播速度比A光大 | |
| D． | 只要用波长小于A光波长的光照射，都能是氢原子从n=1跃迁到n=2 |
如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光．下列说法正确的是（ ）| A． | 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 | |
| B． | 由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小 | |
| C． | 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应 | |
| D． | 由n=4能级跃到n=1能级产生的光波长最大 |
| A． | 已知阿伏伽德罗常数，气体的摩尔质量和密度，能估算出气体分子的大小 | |
| B． | 若两个分子只受到它们之间的分子力作用，当分子间的距离减小时，分子的动能可能增大 | |
| C． | 能量耗散过程中能量仍守恒 | |
| D． | 布朗运动就是分子的无规则运动 | |
| E． | 从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是可能的 |
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，从它开始运动到落回抛出点的过程中始终受到竖直向下的恒力F与大小不变的空气阻力f的作用，以小球的抛出点为坐标原点，以竖直向上为x轴的正方向，整个过程中它的速度平方随位置坐标的变化的关系如图中的①、②所示，g=10m/s2，则以下说法正确的是（ ）| A． | f=4N | |
| B． | F=4N | |
| C． | 在小球上升过程中，它的加速度大小为32m/s2 | |
| D． | 在小球下降过程中，它的加速度大小为32m/s2 |
求实验电路图，并在图上标明所选器材代号（其中电阻箱符号为，滑动变阻器的符号为
，其余器材用通用的符号表示）．
| A． | 调整无人机在空中飞行的姿态 | |
| B． | 调整无人机上摄像头的方向 | |
| C． | 增大无人机旋翼的转速 | |
| D． | 地面观察者观察无人机在空中的位置 |
| A． | a光的波长小于b光的波长 | |
| B． | a光的频率小于b光的频率 | |
| C． | 玻璃对a光的折射率比玻璃对b光的折射率小 | |
| D． | 在玻璃中，a光的速度小于b光的速度 | |
| E． | 从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 |