题目内容
3．
如图所示，传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端午初速地释放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，AB间的长度L=4m，物块与挡板的碰撞能量损失不计，即碰撞后物块的速度大小不变，物块与挡板的碰撞时间极短．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，．求：（1）物体刚放上传送带时的加速度大小和方向？
（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，到物块第一次上升到最高点时所需要的时间？
（3）从物块与挡板P第一次碰撞后，到物块第一次上升到最高点为止，物块相对皮带的位移大小？
分析 （1）物体刚放上传送带时，所受的滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律求出物体的加速度．
（2）运用速度位移公式求出物块与P碰撞前的速度．物块与挡板P第一次碰撞后，相对于传送带向上做匀减速运动，所受的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律求得加速度．由速度时间公式求得速度减至与传送带相等所用时间．之后，物体相对于传送带向下运动，但相对于地面向上运动，由牛顿第二定律和速度公式求得继续向上运动的时间，从而求得总时间．
（3）应用匀变速直线运动的速度位移公式求出物块的位移，由匀速运动的规律求得传送带的位移，即可求得物块相对皮带的位移．
解答 解：（1）物块放上传送带后匀加速下滑，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入数据解得：a1=2m/s2．加速度方向沿传送带向下．
（2）设物块下滑到与P碰撞前的速度为v1．
由速度位移公式可知：v12=2a1L
解得 v1=4m/s
物块与P碰撞后，以速度v1反弹，因为v1＞v，所以物块相对于传送带向上做匀减速运动，物块受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma2．
解得：a2=10m/s2．
物块速度减小到与传送带相等的时间为：t1=$\frac{{v}_{1}-v}{{a}_{2}}$=$\frac{4-2}{10}$=0.2s
此后物块的速度小于传送带的速度，物块相对于传送带向下滑动，但相对于地面物块继续向上滑动，摩擦力沿传送带向上，则有
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据解得：a3=2m/s2．
物块速度从v减至零的时间为 t2=$\frac{v}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{2}$=1s
所以物块向上运动的总时间为 t=t1+t2=1.2s
（3）传送带匀速运动时间t=1.2s，通过的位移 x=vt
物块减速向上的位移为 x1=$\frac{{v}_{1}+v}{2}{t}_{1}$+$\frac{v}{2}{t}_{2}$
物块相对于传送带的位移△x=x-x1．
代入数据解得△x=0.8m；
答：
（1）物体刚放上传送带时的加速度大小为2m/s2．加速度方向沿传送带向下．
（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，到物块第一次上升到最高点时所需要的时间是1.2s．
（3）从物块与挡板P第一次碰撞后，到物块第一次上升到最高点为止，物块相对皮带的位移大小是0.8m．
点评 本题为多过程问题，过程较为复杂，解题的关键理清每一段过程，分别运用牛顿定律和运动学知识进行研究．要求思路要清晰，按步骤一步步进行即可求解．
阅读快车系列答案| A． | 1200Ω | B． | 600Ω | C． | 300Ω | D． | 150Ω |
| A． | 线速度大小相同 | B． | 角速度大小相同 | ||
| C． | 向心加速度大小相同 | D． | 向心加速度方向相同 |
如图所示，将传送带倾斜放置，倾角为θ，当传送带静止时，将一可视为质点的物块从传送带的顶端无初速度开始释放，物块将沿传送带匀加速下滑，经过一定时间滑到底端，当传送带按如图所示的顺时针方向转动时，仍将该物块从传送带的顶端无初速度开始释放，下列判断正确的是（ ）| A． | 物块释放后可能与传送带保持相对静止，随传送带一起运动 | |
| B． | 如果传送带顺时针方向转动的速度足够大，物块释放后将不能达到底端 | |
| C． | 物块释放后仍能沿传送带下滑，物块从顶端滑到底端的时间比传送带静止时增加 | |
| D． | 物块释放后仍能沿传送带下滑，物块从顶端滑到底端的时间比传送带静止时相同 |
如图所示，一质量M=0.4kg的木板静止在水平地面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4．小滑块可看成质点，木板足够长，重力加速度g取10m/s2，求：
如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，从静止开始，在一个水平方向的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，AB两点间的距离L=1Om，然后撤去拉力F，物块继续上升到C点后又沿斜面下滑到A点．已知斜面倾角θ=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取1Om/s2．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根号或小数表示）
如图所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（ ）| A． | 物块A受到的弹力将增大 | B． | 物块A受到的摩擦力将减小 | ||
| C． | 物块A受到的摩擦力大小不变 | D． | 物块A相对小车仍静止 |
| A． | 第2秒内和第3秒内位移相同 | B． | 前6秒内位移为零 | ||
| C． | 第2秒末物体的速度改变方向 | D． | 第1秒末物体的速度改变方向 |
如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）| A． | 物体在2～4s内的位移为0 | |
| B． | 物体在4～6s内的平均速度为5m/s | |
| C． | 物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2 | |
| D． | 物体在0～6s内的路程为35m |